Wenn du über mehrere Straßen den ganzen Stack einer polarisierten Range abnehmen willst, ist die Bet-Größe kein Bauchgefühl, sondern eine geometrische Reihe. Wir leiten die Formel für Geometric Bet Sizing her, zeigen, warum gleichmäßige prozentuale Bets den maximalen Value erzeugen, und rechnen die Sizing über drei Straßen konkret durch.
Das Wichtigste in Kürze
- Geometric Sizing setzt auf jeder Straße denselben Pot-Prozentsatz, um den Stack maximal auszuspielen.
- Die Bet-Größe pro Straße ergibt sich aus der Zahl der verbleibenden Straßen und dem SPR.
- Gleichmäßige Bets maximieren den Value einer polarisierten Range gegen Bluffcatcher.
- Die Formel: Bet-Anteil pro Straße = ( (SPR + 1)^(1/n) − 1 ) / 2 … vereinfacht unten erklärt.
1. Das Problem: Stack in n Straßen unterbringen
Du hältst eine polarisierte Range und willst bis zum River all-in sein — aber so, dass jede einzelne Bet für den Gegner callbar bleibt. Setzt du zu klein, lässt du Value liegen; zu groß, und du kannst den Rest nicht mehr sinnvoll verteilen. Die Lösung ist, den Pot geometrisch wachsen zu lassen: Jede Bet ist derselbe Bruchteil des jeweils aktuellen Pots.
2. Der SPR als Ausgangspunkt
Die zentrale Kennzahl ist das Stack-to-Pot-Ratio:
SPR = effektiver Stack / aktueller Pot
Ein SPR von 1 bedeutet, dass eine Pot-Size-Bet dich all-in bringt. Für Geometric Sizing fragst du: Welcher gleichmäßige Pot-Prozentsatz über n verbleibende Straßen bringt genau den gesamten Stack in die Mitte?
3. Die Formel
Wenn der Pot bei gleichmäßigen Bets über n Straßen um den Faktor (1 + 2x) pro Straße wächst (x = Bet-Anteil vom Pot), muss gelten:
(1 + 2x)^n = SPR + 1
Aufgelöst nach dem Bet-Anteil x:
x = ( (SPR + 1)^(1/n) − 1 ) / 2
Dabei ist n die Zahl der noch zu spielenden Bet-Runden (Flop+Turn+River = 3).
4. Durchgerechnet: SPR von 7 über drei Straßen
Angenommen, am Flop beträgt der SPR = 7 und du willst über drei Straßen all-in sein (n = 3).
Schritt 1: (SPR + 1)^(1/n) = 8^(1/3) = 2
Schritt 2: x = (2 − 1) / 2 = 0,5
Ergebnis: Du setzt auf jeder Straße 50 % des jeweiligen Pots. Kontrolle:
| Straße | Pot vorher | Bet (50 %) | Pot nachher |
|---|---|---|---|
| Flop | 1,0 | 0,5 | 2,0 |
| Turn | 2,0 | 1,0 | 4,0 |
| River | 4,0 | 2,0 | 8,0 |
Der Pot verachtfacht sich (von 1 auf 8), was exakt SPR + 1 entspricht — der gesamte Stack (7) ist verteilt. Jede Bet blieb dabei moderat und callbar.
5. Warum gleichmäßig optimal ist
- Maximaler Druck bei minimalem Risiko pro Straße: Gleichmäßige prozentuale Bets erzeugen exponentielles Pot-Wachstum, ohne dass eine einzelne Bet abschreckend groß wird.
- Gegen Bluffcatcher optimal: Eine polarisierte Range zwingt den Gegner auf jeder Straße zur gleichen Indifferenz-Entscheidung — er kann nicht an einer bestimmten Bet-Größe „aussteigen”.
- Der Vergleich: Front-loading (früh riesig setzen) oder back-loading (erst am River explodieren) lassen entweder frühe Folds zu oder erreichen den Stack nicht — beide verschenken Value.
Wann Geometric Sizing gilt — und wann nicht
Geometric Bet Sizing ist das Werkzeug für den Spezialfall: polarisierte Range, mehrere Straßen, Ziel Stack-off gegen eine Range aus Bluffcatchern. In diesem Szenario ist es nachweislich value-maximal. Es ist kein Universalrezept — mit einer kondensierten oder merged Range, gegen sehr elastische Gegner oder auf dynamischen Boards, die deine Equity schwanken lassen, weicht die optimale Sizing ab. Der praktische Wert der Formel liegt darin, ein Gefühl dafür zu entwickeln, welche Flop-Größe dich sauber zum River-All-in bringt. Wer x = ((SPR+1)^(1/n) − 1)/2 im Kopf hat, erkennt sofort, ob eine geplante Line überhaupt aufgeht — oder ob am River ein unschöner Rest-Stack übrig bleibt, der Value kostet.
Glücksspiel kann süchtig machen. Teilnahme ab 18 Jahren. Spiele verantwortungsbewusst.
